Cervantes Ciencia Vol. 111 p. 1-2

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¿Qué es la matemática aplicada?


EL PROPÓSITO de este artículo es fomentar la apreciación de la naturaleza de las matemáticas aplicadas. Intentaremos explicar los procesos esenciales implicados y proporcionar experiencia en matemáticas aplicadas tal y como se utilizan en una variedad de problemas físicos.


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Un ejemplo monumental de los primeros logros es la geometría de Euclides. Los griegos se dieron cuenta de que el estudio de los teoremas matemáticos podía basarse en ciertos axiomas. Sin embargo, sólo mucho más tarde quedó claro que los axiomas (como el postulado del paralelo) no pueden ser verificados completa y decisivamente por la experiencia.


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En efecto, fue a través de un cambio en el postulado de las paralelas que se creó la geometría no euclidiana; esto condujo a muchas ramificaciones importantes. No cabe duda de que estos desarrollos matemáticos puros son extremadamente importantes en las aplicaciones.


A medida que una parte creciente de las matemáticas se desarrollaba de forma independiente de las ciencias teóricas, surgió el término de matemáticas puras. Los esfuerzos creativos de los matemáticos puros son ciertamente impresionantes, pero sería desafortunado restringir nuestro estudio de las matemáticas de cualquier manera.


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Por dar un ejemplo, una aplicación a un problema actual en la biología del desarrollo de la teoría de la estabilidad para las ecuaciones diferenciales parciales. Esta teoría se desarrolló principalmente en los campos clásicos de la mecánica de fluidos y la elasticidad.


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Ejemplos más modernos aparecen en el estudio de la teoría de la relatividad, el movimiento browniano, la mecánica estadística y las teorías asociadas de la covarianza, la probabilidad y el análisis armónico generalizado.


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Pues te esperamos la próxima semana con la siguiente pregunta ¿Por qué existe una relación tan íntima entre las matemáticas y las ciencias físicas? Para Cervantes Ciencia escribió @abdulmath




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