Desde que el hombre tiene conciencia, ha estado investigando, y cada día establece condiciones para que los resultados puedan ser confiables y extrapolados a todos los fenómenos relacionados. El método científico, se nos muestra como parte elemental del proceso, pues permite la verificación de una variable en estudio y el rechazo o la aceptación de una hipótesis.

Existen en el proceso de investigar, dos etapas importantes, el proceso y la formalidad. Durante el proceso establecemos la ruta investigativa que dirigirá nuestro estudio, mientras que, en la parte formal, presentamos el informe final.

¡Es un proceso sistemático!

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Definitivamente cuando investigamos, ejecutamos una serie de pasos que nos llevarán a establecer conclusiones. Al iniciar se debe definir el fenómenos o problema en estudio, formularlo, formular hipótesis, recopilar información objetiva, establecer una buena operacionalización de la variable, utilizar registros, observar, analizar, obtener resultados y finalmente concluir y recomendar a futuros investigadores, esos aspectos que pensemos también puedan ser considerados e investigados.

¡Parte de una realidad!

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Las investigaciones deben partir de fenómenos reales, por eso es la columna vertebral del conocimiento científico y ha buscado dar respuesta a las necesidades de la humanidad. Muchas enfermedades han sido controladas gracias a los diarios procesos investigativos que, desarrollan los científicos de cada área del saber.

¡No se puede investigar de espaldas a la realidad!

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Por eso, el llamado actual, es el de hacer una ciencia con propósitos reales que, consciente de los problemas que tiene nuestro planeta, a consecuencia de nuestras creaciones y hábitos, reflexione en torno a sus prácticas y resultados y trabaje en concordancia con los requerimientos que hoy amerita cada ser vivo que lo habita.

Dra. Alexaivy Torres
Coordinadora Editorial

Las leyes que rigen el universo han sido descritas en el lenguaje formal de las matemáticas. Sin embargo, el álgebra es suficiente para resolver muchos de los problemas, pero la mayoría de los fenómenos naturales más interesantes involucran cambios que son descritos por ecuaciones que relacionan cantidades que cambian con respecto a una variable tiempo la cual es independiente.

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Ahora bien, las ecuaciones que involucran estos cambios se usen frecuentemente para describir fenómenos de nuestro universo. Estas ecuaciones que relaciona una función desconocida con una o más de sus derivadas la llamamos una ecuación diferencial. Ellas juegan un rol primordial en muchas disciplinas, incluyendo la ingeniería, la física, la economía, la biología, entre otras.

El estudio de las ecuaciones diferenciales tiene tres objetivos principales:

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Determinar la ecuación diferencial o el sistema de ecuaciones diferenciales que describe una situación física específica.
Encontrar –exacta o aproximadamente– la solución apropiada de esa ecuación o sistema de ecuaciones.
Interpretar la solución encontrada.

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Figura 1.- Proceso de modelización matemática de un problema físico

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El primer objetivo se conoce como modelado matemático (ver Fig. 1), el cual es crucial para formular una ecuación o sistema de ecuaciones que describen una situación o el problema físico que se quiere modelar.

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Así, un modelo matemático consiste en una lista de variables que describen la situación dada, junto con una o más ecuaciones que relacionen estas variables que se conocen o que se asume que son ciertas.

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El segundo objetivo, consiste en resolver estas ecuaciones a través del análisis matemático. En las matemáticas puras, las ecuaciones diferenciales se estudian desde perspectivas diferentes; la mayoría de las cuales, concernientes al conjunto de las soluciones que son funciones que satisfacen las ecuaciones.

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Si la solución analítica no puede calcularse, se puede obtener una solución numérica, que será una aproximación de la solución analítica, adecuada haciendo uso del análisis numérico. La teoría de sistemas dinámicos hace especial énfasis en el análisis cualitativo de los sistemas descriptos por ecuaciones diferenciales, mientras que muchos métodos numéricos han sido desarrollados para determinar soluciones con cierto grado de exactitud.

Así, los métodos numéricos son útiles para resolver ecuaciones diferenciales que modelan problemas físicos; como por ejemplo, la tasa de variación de la temperatura $T$, la manera como cambia la población de un cultivo de bacterias cuando éstas se reproducen por división celular, la dinámica de fluidos en diversos ámbitos, propagación de ondas, fenómenos de transporte, entre otros.

En la actualidad, la cantidad de problemas que se modelan con ecuaciones diferenciales parciales (EDP), aumentan día a día. Estas ecuaciones deben ser abordadas numéricamente, haciendo un análisis sostenido tanto de los esquemas numéricos como de los resultados que éstos arrojan para que las soluciones aproximadas obtenidas se ajusten cada vez más a la realidad.

Para obtener la solución aproximada de un problema que se rige por una ecuación diferencial en derivadas parciales, se necesita pasar por un proceso esquemático descrito en dos etapas.

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Figura 2.- Esquema de resolución numérica.

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• La primera etapa, llamada discretización, consiste en transformar el dominio continuo en una malla de nodos, para luego convertir la ecuación diferencial parcial continua, junto con las condiciones de contorno y/o condiciones iniciales, en un sistema de ecuaciones algebraicas.
• La segunda etapa del proceso requiere un método adecuado para obtener la solución aproximada del sistema de ecuaciones algebraicas planteado. Existen diversos métodos numéricos para resolver las ecuaciones diferenciales parciales, los métodos clásicos, o más usados son: el método de diferencias finitas, el método de los elementos finitos, el método de los volúmenes finitos y el método de diferencias finitas miméticas.

Finalmente, y no menos importante, el tercer objetivo es interpretar los resultados matemáticos para tratar de dar una respuesta a la pregunta original en el mundo real. Como, en general, la solución analítica de los modelos matemáticos es desconocida, se hace necesario recurrir a métodos numéricos para su aproximación; así, se introduce un error de aproximación al sustituir la solución del modelo por la solución del método numérico.

Para Cervantes Ciencia escribió @abdulmath

Continuando nuestra línea temática, sobre la utilidad práctica que tienen las variables de investigación en las disciplinas; agrícola, nutricional, farmacológica y social, en este segmento del Área de Cultura, Sociedad y Ambiente de Cervantes Ciencias, abordaremos lo relacionado a; “El pH como variable de investigación nutricional”.

Los alimentos en estado fresco o procesado, aportan los nutrientes, minerales y la energía necesaria, para cumplir los procesos biológicos que mantienen el equilibrio fisiológico de nuestro organismo, ahora bien, el valor de pH en los alimentos es un elemento a considerar para una adecuada nutrición, principalmente porque, fugue como indicador del contenido ácido de un determinado alimento o bebida, información referencial ampliamente utilizada por médicos nutricionistas en el diseño de dietas balanceadas y saludables.

Por consiguiente, es fundamental conocer el contenido ácido o alcalino de un determinado alimento, pues el consumo balanceado de estos, favorece el equilibrio omeostático del organismo, mientras que, una ingesta desbalanceada reduce la inmunidad, incrementa la aparición de enfermedades, crea trastornos de desarrollo físico y mental, razón por la cual, en múltiples investigaciones sobre el efecto del pH en la alimentación, se recomienda planificar la ingesta de alimentos, desarrollando menús cuyas comidas contengan aminoácidos, enzimas, vitaminas, minerales en una proporción de pH neutral, esencialmente porque, el consumo descontrolado de alimentos ácidos, generan desequilibrios de ácido clorhídrico a nivel estomacal, alteración de la segregación de ácido en glándulas, entre otras anomalías fisiológicas que afectan la salud.

En la siguiente tabla, podrán detallar rangos referenciales del pH de algunos alimentos:

[1] Visakh P., Iturriaga L., Ribotta P. Advances in food science and nutrition. John Wiley Sons, Incorporated. 2013;2.